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CFI (Corrispondenze e Funzioni: Intervento

Il materiale CFI prevede proposte relative a cinque aree di lavoro.
La prima é relativa alle corrispondenze a livello qualitativo. Si richiedono ragionamenti molto semplici. Al bambino viene chiesto di far corrispondere a due a due delle figure che hanno qualche cosa in comune.
La seconda area si riferisce alle corrispondenze quantitative dirette. Si devono costruire due insiemi e far corrispondere gli elementi dell'uno a quelli dell'altro secondo una corrispondenza biunivoca qualificata. Considerando una certa qualità degli elementi (ad esempio la grandezza) è possibile far corrispondere all'elemento di un insieme uno ed un solo elemento dell'altro insieme (e viceversa). Inoltre la corrispondenza è diretta, nel senso che all'elemento che ha in maggior intensità una certa qualità (ad esempio che è il più grande) corrisponde anche nell'altro insieme l'elemento che ha la qualità critica in maggior intensità. E il principio vale anche per gli altri accoppiamenti. Il fatto che i due insiemi siano formati solo da tre elementi rende il compito non difficile anche per la maggioranza dei bambini di scuola materna.
Abbiamo poi corrispondenze quantitative inverse. Esse si contraddistinguono, rispetto alle corrispondenze precedenti, dal fatto che all'elemento che ha in maggior intensità una certa qualità (ad esempio che è il più grande) corrisponde nell'altro insieme l'elemento che ha la qualità critica in minor intensità. E, viceversa, all'elemento che ha in minor intensità una certa qualità (ad esempio che è il più piccolo) corrisponde nell'altro insieme l'elemento che ha la qualità critica in maggior intensità. Si tratta di situazioni più complesse. Al bambino viene richiesto un tipo di ragionamento più evoluto, che richiede attenzione alle consegne ed inibizione di un comportamento che viene più spontaneo e cioè quello sottostante alle corrispondenze quantitative dirette. A volte è necessario attribuire scarsa importanza ai dati percettivi.
Seguono le funzioni. Il bambino è invitato  ad attuare corrispondenze secondo un rapporto quantitativo (diretto od inverso) fra due variabili: y = f(x) oppure  y = f(1/x).
Le funzioni dirette si differenziano dalle corrispondenze dirette per il fatto che richiedono una corrispondenza non basata su corrispondenze del tipo "il più grande con il più grande" o  "il più piccolo con il più piccolo", ma richiedono la definizione esatta di quanto si modifica una variabile con il modificarsi dell'altra: al raddoppiarsi di un elemento corrisponde il raddoppiarsi dell'altro; al suo diventare un terzo corrisponde un terzo anche dell'altro, ecc. In altre parole non basta mettere in serie gli elementi dei due insiemi per poi metterli in corrispondenza biunivoca (il primo con il primo, il secondo con il secondo, ecc.). Si deve anche comprendere quali sono esattamente i rapporti matematici tra gli elementi di uno stesso insieme. Ad esempio, una volta messi in serie gli elementi di un insieme, non si sa solo che il primo è più grande del secondo, ma anche che il primo è il doppio del secondo. Proprio per questo, come si vedrà, nelle situazioni proposte vi sono dei casi in cui, dati tre elementi del primo insieme ed un solo elemento del secondo, è possibile dedurre le caratteristiche degli altri due. Come prevede l'insieme delle nostre proposte, queste prove sono naturalmente più difficili delle precedenti.  
Le funzioni indirette richiedono ragionamenti ancora più complessi. Infatti al raddoppiarsi di un elemento corrisponde il dimezzarsi dell'altro; al suo diventare un terzo corrisponde il triplicarsi dell'altro, ecc.
Il materiale di questo lavoro comprende (oltre a queste pagine ed alle istruzioni per ogni situazione proposta) numerosi cartoncini relativi alle 30 situazioni proposte.
Le aree di lavoro, come abbiamo visto, si differenziano per il diverso grado di difficoltà che esse comportano. Anche all'interno di ciascuna di esse, inoltre, le prove presentate per prime tendono ad essere più facili di quelle che seguono.
Poiché in alcuni casi si tratta di problemi non facili da risolvere anche per i bambini che utilizzano il pensiero operatorio concreto (per esempio le situazioni relative alle ultime due aree di lavoro che, se poste in modo scolastico, senza aggancio con la realtà, possono creare difficoltà anche ad alcuni ragazzi della scuola media inferiore). Obiettivo primario non è ottenere risposte immediate e corrette, quanto aiutare il bambino, al suo livello cognitivo, a riflettere su questi tipi di rapporti.
La presentazione delle varie situazioni può avvenire sia riferendosi solo al cartoncino, sia all'eventuale materiale contenuto nelle buste. Il bambino può così far corrispondere gli elementi manipolando i vari cartoncini.
Chi propone le situazioni al bambino deve naturalmente adattarle al soggetto stesso, ai suoi tempi di apprendimento, alle  sue strategie, alla sua motivazione. 
Spesso sarà utile considerare la stessa situazione usando in un primo incontro il materiale delle buste ed in un secondo  riproponendo il tema con il primo contenitore.  Oppure si può lavorare contemporaneamente con entrambi.
Ogni proposta di lavoro deve venir venga inserita all'interno di una interazione ricca tra il soggetto e l'insegnante. Al tempo stesso è necessario che questa interazione non produca risposte del tutto suggerite, ma risposte  spontanee o, ancor meglio, provocate.  

 

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